통계적 분석 절차

 

통계분석

 

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 통계적 분석 절차에 대해 살펴보겠습니다.

 

의사결정에 필요한 정보를 수집할 목적으로 통계적 방법을 활용할 때, 우리가 수행하는 통계적 분석작업은 설계, 탐색, 추정, 가설검정으로 구분할 수 있습니다.

 

먼저 설계단계는 다음과 같습니다.

 

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1. 설계단계 

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통계적 분석을 위해서는 자료수집을 위한 설계가 필요합니다. 통계분석에 사용하는 자료를 수집하는 방법은 표본조사, 실험계획, 과거실적자료로 나누어 볼 수 있습니다.

 

표본조사는 시장수요 파악, 신제품 설계, 경쟁력 확보를 위한 전략수립 등의 목적으로 조사할 경우에 필요한 자료를 확보하기 위한 방법입니다.

 

실험계획은 화학공장의 공정최적화, 품질 원가 등 표준설정을 위한 효과적 방법으로 자연과학 분야에서 사용빈도가 높습니다.

 

과거실적자료는 경제주체의 과거 실제 활동상태를 기록한 자료입니다. 사회과학 분야에서 주로 접하는 자료로, 관심변수 이외의 다른 변수에 의한 효과를 많이 포함하고 있습니다.

 

자료 수집을 위한 설계단계에서는 수집할 자료의 유용성과 자료수집에 필요한 비용을 고려해서 설계해야 합니다.

 

시간과 비용을 투입하여 수집한 자료에서 중요한 조사목적에 대한 해답을 얻을 수 없다면 잘못된 설계입니다. 좋은 설계는 꼭 필요한 내용의 자료를 꼭 필요한 양만큼 확보하는 것입니다.

 

다음은 탐색단계에 대해 알아보겠습니다.

 

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2. 탐색단계 

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자료가 확보되면, 그 내용을 개략적으로 검사하여 자료의 용도에 적합한지를 확인해야 합니다.

 

탐색단계에서는 자료에 우리가 기대했던 관계가 실제로 존재하는가를 밝힘으로써 계획한 분석법의 유효성을 확인하고, 자료에서 예기치 않은 중요한 구조를 발견하였다면, 사전에 계획한 분석기법은 다른 대안으로 바뀌어야 합니다.

 

이 과정에서 우리는 흔히 관심변수의 대표치와 분포를 살펴봅니다. 모든 통계적 분석은 컴퓨터에 들어간 투입자료가 좋을 때에만 유효한 결과를 얻을 수 있습니다.

 

그러므로, 탐색단계에서는 자료에 오류가 있으면 수정하고, 분석기법으로는 무엇이 적합한지를 평가하여 최선을 방법을 선택합니다. 또한 선택한 분석기법의 유효성도 확인해야 합니다.

 

다음은 추정단계입니다.

 

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3. 추정단계 

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통계학의 중요한 관심사항은 우리가 알지 못하는 미지수를 추정하는 것이고, 또 다른 목적은 둘 또는 그 이상 집단 간의 차이를 확인하는 것입니다.

 

미지수의 추정에서 우리가 할 수 있는 최선은 하나의 가장 그럴듯한 추측 치를 얻는 것입니다.

 

신뢰성이 높은 자료가 있을 때 우리는 통계적 방법으로 자료 전체에 대한 가장 그럴듯한 모습을 보여준다는 점에서 좋은 추정치를 얻을 수 있습니다.

 

모든 통계적 추정치는 많은 가능성 중에서 가장 그럴듯한 하나의 추정치이므로 틀릴 수도 있다는 것을 이해해야 합니다.

 

이러한 목적의 척도가 신뢰구간입니다. 신뢰구간은 추측치의 불확실한 정도를 나타내는 것으로 미지수의 상한과 하한을 표시합니다.

 

다음 분기의 매출이 500억 원으로 기대된다는 평가도 어느 정도 유용한 정보가 됩니다. 그러나, 매출이 최소 450억 원 이상 최고 550억 원 사이가 될 가능성이 95%라고 한다면 다음 분기의 매출액 규모에 대한 이해를 더 높일 수 있습니다.

 

다음은 마지막 단계인 가설검정입니다.

 

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4. 가설검정 

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불확실한 상황에서 두 개의 가능성 중에서 하나를 선택하는 것을 가설검정이라고 합니다.

 

증명되어 있지 않은 모든 주장은 가설이며, 가설검정은 자신의 주장과 그 반대의 주장 중 어느 것이 더 타당한가를 통계적으로 확인하는 방법입니다.

 

그러므로, 통계학에서 다루는 가설은 통계적으로 평가할 수 있어야 하며, 이러한 가설을 통계적 가설이라고 합니다.

 

가설은 하나의 주장이므로 사실이 아닐 수도 있습니다. 통계적 검정을 통해서 가설을 수용하거나 기각하는 결정을 합니다. 그러나 이것은 가설을 증명하는 것이 아닙니다. 그러므로, 가설에 맞지 않는 하나의 현상을 찾았다고 통계적 가설을 기각할 수 없습니다.

 

가설에 부합하는 현상의 발생가능성이 가설과 반대되는 현상의 발생가능성보다 ‘충분히’ 높으면 그 가설을 틀렸다고 할 수 없습니다.

 

문제는 ‘어느 정도를 충분하다고 할 수 있는가?’입니다. 이 질문에 답하기 위해서는 분석에 사용된 자료의 분포적 특성을 알아야 합니다. 이러한 목적으로 우리는 조사표본의 대표성, 표본통계량의 분포 등을 이해해야 합니다.

 

이상으로 통계적 분석 절차에 대해 살펴보았습니다.

 

감사합니다.

 

 

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